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压缩后弹簧相比自然状态下弹簧质量会增加吗?

发布时间:2019-12-26 14:15:33 浏览:175次

质能方程这可能是*上*著名的一个方程了吧。它这么出名,我觉得很大原因是它看上去那么简洁,却给了人无限的想象空间,原来质量和能量是可以互相转换的。

弹簧厂家风险这一篇就想尝试着用尽量易懂的语言来描述质能方程的推导过程和对这一方程的理解,压缩后弹簧相比自然状态下弹簧质量会增加吗?

*先,质能方程是在狭义相对论和等效原理的基础上推导出来的。


 狭义相对论主要的内容就是如图的洛伦兹变换。

狭义相对论主要的内容就是如图的洛伦兹变换。

而等效原理是一种对于质量本质的一种思考。

物理学家发现质量可以分为两种。


一种是惯性质量

一种是惯性质量


一种是引力质量

一种是引力质量


惯性质量和引力质量

而爱因斯坦认为,这两种质量是等效的,就是说一个物体的惯性质量等于它的引力质量。所以我们可以直接用质量来同时表示物体的惯性质量和引力质量。


公式证明

在牛顿的时空观里,一个物体的惯性质量是不会随着参考系的变化而变化的。可爱因斯坦发现这是错误的。


在不同参考系里会有不同的惯性质量

在狭义相对论的时空观里,爱因斯坦发现同一个物体,在不同参考系里会有不同的惯性质量。

怎么来理解这一现象呢?


如图的公式

在根据洛伦兹变换,我们可以知道,两个速度的和速度不是简单相加,而是有如图的公式。


具体推导过程如图

具体推导过程如图


给一个物体施加一个动量

于是你给一个物体施加一个动量,在静止状态下这个物体速度可以增加为


[公式]

,当这个物体本身就有一个初速度


[公式]套用

的时候,你施加的动量只能让物体速度增加


[公式]运用

,而


[公式]运用


惯性质量要大于静止时候

于是我们看出,有初速度v的物体,它的运动状态更难改变,所以它的惯性质量要大于静止时候的惯性质量了。


有速度v的物体的惯性质量为如图公式

通过计算我们可以得到,有速度v的物体的惯性质量为如图公式。


具体推导过程如图

具体推导过程如图。

根据等效原理

惯性质量和引力质量相等,所以我们可以认为物体有速度的时候比静止的时候要重。


根据等效原理

我们对一个物体施加力F,让它的速度不断的增加。


极短的时间dt里

于是,在极短的时间dt里,力F对这个物体的做功为dE,而物体因为速度增加,所以质量增加了dM,且两者有如图关系。


具体计算过程如图

具体计算过程如图。


能量和质量有如图的关系

就是说,当物体的能量每增加了E,物体的质量就增加了M,而这个能量和质量有如图的关系。


质能方程

这样的关系启发了爱因斯坦,于是他在这之上大胆的假设,提出著名的质能方程。


理解质量和能量之间的关系

现在我们知道了质量和能量在数学上的联系,我们该怎么去理解质量和能量之间的关系呢?

大部分时候人们会倾向于把质量当中实体的东西,因为质量是我们可以看到摸到的东西,而能量看做是一种虚幻的东西,是质量的属性,因为能量常常以一种抽象的形式,比如速度,温度,光等的形式存在。

可实际上正好相反,能量才应该是那个主体的部分,而质量只是能量的一个性质。他们的关系好比,一只羊和四只脚的关系。


有一个性质就是有质量

能量就是那只羊,羊有一个性质就是有四只脚,而能量有一个性质就是有质量。


性质

但羊还有很多其他的性质,比如说毛的颜色,性别等等。


能量的形式是动能是内能还是其他形式

同样,空间中有某数量的能量,我们可以用一个称去测量它的重量,测得它的质量为M。但能量还有其他的性质,比如能量的形式是动能是内能还是其他形式。


计算公式

假如说有一群羊,这群羊里羊有很多不同的形式,比如有黑羊,有山羊,有喜洋洋,但无论是什么羊,它们都有相同的一个性质,就是都有四只脚。所以我们只要用数脚器一测,测得一共有N只脚,我们*可以直接用N/4来表示羊的数量。


各种能量的总和

同理,空间中有一个球,它包含了各种不同的能量形式,它有动能,有分子运动的内能,有重力势能,有电磁能,等等。无论是什么能量形式,都有相同的一个性质,就是有一个质量。于是我们只要测量出这个球的质量(无论是引力质量还是惯性质量)为m,我们就可以直接用mc^2来表示这个这个球拥有的各种能量的总和。


能量高的物体质量就大

所以,我们我们*可以把质量和能量等价起来,能量高的物体质量就大,

于是我们就可以理解。


有速度的那个物体质量更大

*相同的两个个物体,在同一个参考系下,有速度的那个物体质量更大。


质量不只是惯性质量

而且这个质量不只是惯性质量,同时也意味着引力质量更大,就是说它对周围的引力作用也更大。


温度更高的那个物体质量要更大

相同的两个物体,温度更高的那个物体质量要更大,(当然这里所说的质量差别都很小,小到几乎可以忽略。)


弹性势能

相同的两个弹簧,被压扁的那个弹簧质量要更大,因为它多了弹性势能。


电势能

相同的两对一个质子和电子,结合在一起之后组成了氢原子的那对质子和电子,质量要小于单独一个质子加一个电子的质量,后者多了一个电势能。


有能量的东西就一定有质量

所以凡是有能量的东西就一定有质量,比如说光子,它没有静止质量,但是它有动能,所以它也是有质量的,可以产生引力,只是因为光子的质量很小,所以引力效应也很小。

然后说到,由质能方程发展出来的核反应。其实说核反应是把质量变成了能量的说法是不准确的。


把一种能量变成了另一种能量形式

因为其实反应前后两边的总质量是不变的。核反应的本质是把一种能量变成了另一种能量形式。


原子的动能

准确来说是把铀235原子核静止质量的部分能量转化成了原子的动能。


公式解释

同理,就算是正物质与反物质互相泯灭,也不会减少质量。

这个反应也只是把物质的静止质量的能量变成了光子的动能。